" PRENDRE LA MESURE DES CHOSES "


Mon travail de sculpture et de dessin se développe à partir de formes pixellisées, mêlant pratique numérique et réalisation artisanale.

Ces formes, modélisées à l’aide d’un logiciel de dessin 3D, peuvent être extraites du réel ou inventées. Regroupées dans un répertoire, elles sont classées et analysées géométriquement. Les installations et sculptures qui en découlent sont réalisées à la main (couture de maille plastique, découpe de papier, de mousse, de bois, estampes) contrastant avec la perfection des modèles virtuels.





Modèle 00109.001.




Modèle 00797.001, déployé et tranches.




RÈGLES DE MODÉLISATION


Résumé :
- À partir de modules cubiques d'une unité, nous formons un modèle dont au moins une des dimensions mesure 25 unités, les autres lui étant inférieures ou égales.
- Tous les modèles peuvent être contenus dans une matrice cubique de 25 unités d'arête.
- Un répertoire de modélisations réunit les modèles créés en les classant en ordre croissant selon leur volume.

                           
Exemples de modèles



I - Protocole
Il s’agit d’un filtre pour modéliser des formes. Le procédé est le même qu’une mise au carreau, mais en volume.

Choisir une forme. Ce peut-être un objet, un bâtiment, un être, ou une forme abstraite. Nous considérons uniquement sa configuration extérieure.

La forme est filtrée au travers d’une grille tridimensionnelle, elle est « cubifiée ». La résultante est appelée modèle.
La résolution de l’objet à créer est définie au préalable : elle est de 25 unités pour sa dimension la plus grande.


Chaque modèle créé mesure exactement 25 unités sur au moins une de ses dimensions, et les autres dimensions doivent être égales ou inférieures.


Chaque modèle est donc inclus dans une matrice de 25 x 25 x 25 unités.
Chaque modèle est constitué d’un amas de cubes d’1 unité d’arête, que nous nommons modules.
La matrice peut contenir au maximum 25 x 25 x 25 modules, soit 15625 modules.

                           
matrice de 25 x 25 x 25 unités


Nous avons ainsi effectué une mise au cube, ou encore une mise en boîte, la boîte étant la matrice.


Remarques
- Le protocole est équivalent à une pixellisation qui s’effectuerait dans un repère à trois dimensions. Cependant ici tous les « voxels » (pixels à trois dimensions) sont les mêmes, il n’y a pas d’informations de couleur. Le protocole serait donc l’équivalent en 3D d’une pixellisation à «1 bit», chaque pixel étant ou présent (pixel noir) ou absent (pixel blanc).
- Dans le cas où les formes choisies sont des objets du réel : la résolution étant fixe, elle n’est pas proportionnelle aux dimensions des objets. Les modèles qui en résultent ne sont donc pas proportionnels les uns aux autres de la même façon que les objets de départ. Ils sont nivelés.
- Les formes modélisées sont toutes au même niveau de précision. Plus les formes d’origine sont précises, plus elles sont dégradées, simplifiées.
Pour le cas de formes dont la résolution serait inférieure à celle de la matrice, elles sont au contraire complexifiées.
- Le repère orthonormé (O, i , j , k ) dans lequel est inscrit le modèle est orienté, il a donc un sens. Nous choisirons, en cas de doute, de positionner la forme à modéliser dans ce repère en faisant en sorte que son côté le plus plat coïncide avec le plan (O, i , k ). (De manière à ce que la forme « tienne debout »).

Cas particuliers
- Si le protocole est appliqué à un modèle issu de ce même protocole, nous obtenons de nouveau ce modèle. La dégradation (ou complexification) de la forme n’a lieu qu’une seule fois.
- Nous ne considérons que les formes en un seul morceau. Si un objet est constitué de plusieurs morceaux disjoints entre eux, le protocole leur est appliqué séparément, créant autant de modèles que de morceaux.


                                        

II - Etude du modèle
Les modèles sont analysés suivant les critères de la géométrie spatiale, selon laquelle une forme est définie par sa surface et son volume.
La surface est la somme des aires de toutes les faces. Le volume est la contenance, exprimée en « unité au cube » (m3, cm3).

a) Volume
Le modèle est constitué d’un assemblage de modules, qui sont les unités de volume du modèle.
Volume du modèle = x modules = x unités au cube (x unités3).

Cette valeur numéraire permet de classer les objets les uns par rapport aux autres, de leur donner un ordre.

Les modules ne sont pas spécifiques aux modèles. Ils sont interchangeables. Il est ainsi possible qu’un même nombre de modules correspondent à des modèles différents. Le volume d’un modèle ne suffit pas, seul, à le définir.


Deux organisations différentes des mêmes modules.
Les modules sont ici réalisés en mousse, avec une taille de 3 cm d’arête. Le modèle présenté est constitué de 1300 modules.


Remarque
- La valeur du volume de chaque modèle est comprise entre 25 et 15625. Pour ces deux extrêmes, il y a une seule modélisation possible. Elles sont multiples pour toutes celles situées dans l’intervalle ]25 ; 15625[.



b) Surface
Le modèle étant un assemblage de modules, les faces du modèle sont constituées de facettes qui sont les faces de chaque module.
Une première donnée à extraire correspond au nombre de facettes du modèle.

Le modèle étant cubifié, il est possible de déplier sa surface en une seule pièce. On obtient ainsi un patron, un développé en deux dimensions.
Cette représentation graphique spécifie le modèle.
Par pliage, le patron permet de reconstituer le modèle et son volume.


Exemple de patron, réalisé d'après une forme d'assiette.


Remarque
- Tous les modèles ont la même résolution, mais leurs patrons, dont la complexité diffère selon l’objet, peuvent être de dimensions différentes.



Le modèle est considéré tour à tour comme une forme creuse et sans épaisseur (la surface), et comme une forme pleine (le volume).




III - Possibilités de modélisation
Tous les modèles possibles sont inclus dans l’espace fini qu’est la matrice, leur nombre est donc fini.
Par contre, le protocole pouvant s’appliquer à n’importe quelle forme, nous pouvons modéliser un nombre infini de formes. Cependant ce nombre est très grand, et incalculable humainement : nous ne pouvons pas nous représenter l’ensemble des possibles.
Deux formes différentes peuvent donner un même modèle, par la simplification cubique. Donc, pour un seul modèle, nous pouvons « reconnaître » plusieurs formes différentes.
En fait, une fois la modélisation effectuée, le modèle est indépendant de sa forme.
Il y a un nombre fini de possibilités, mais un nombre infini d’interprétation et de reconnaissance de forme.
La matrice de 25 x 25 x 25 unités peut me?re au monde toutes les formes possibles, des formes connues et inconnues, des formes passées, présentes ou futures.


Remarque
- Le protocole n’est pas inversable : nous ne pouvons pas retrouver une forme « lisse » d’après un modèle formé de modules, il correspond une infinité de formes.




IV - Protocole réduit
Nous pouvons tout modéliser, cela veut dire que toute modélisation appartenant à la matrice est acceptable comme modèle.
La règle « Chaque modèle créé mesure exactement 25 unités sur au moins une de ses dimensions, et les autres dimensions doivent être égales ou inférieures à 25 unités » est donc suffisante pour créer un modèle.
Il n’y a pas besoin de forme « existante » sur laquelle se baser.

Les modèles peuvent ainsi préexister aux formes. Les modèles sont inventés au sens archéologique du terme, c’est-à-dire montrés au monde, découverts. Ils existent une fois modélisés, choisis parmi l’étendue immense mais finie, des modélisations possibles.